Giải dùm e với ạ

Question

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều ABC có A(3;-5) và trọng tâm G(1;1).Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác

score 1 · Answer 1

Viết ptdt d qua A có hệ số góc k:
d: y=kx+5k+3 => VTPT

$\overrightarrow{d}$ =(k;-1)
Ptdt AG :x+3y+12 => VTPT

$\overrightarrow{u}$ =(1;3)
Vì ABC là tam giác đều nên AG la đường phân giác tam giac ABC
lcos(

$\overrightarrow{u}$ ;

$\overrightarrow{d}$ )l=

$\frac{\left| {k-3} \right|}{\sqrt{k^{2}+1}\times \sqrt{10}}$ =cos30
<=> k=

$\frac{-6+5\sqrt{3}}{13}$ hoặc k=

$\frac{-6-5\sqrt{3}}{13}$
Ta có

$\overrightarrow{AG}$ =(-2;-6). Gọi M(x;y) là trung diem BC

$\overrightarrow{AM}$ =(x-3;y+5)
mà

$\overrightarrow{AG}$ =2/3

$\overrightarrow{AM}$ =>M(0;-14)
Viết ptdt BC qua M(0;-14) và có VTPT

$\overrightarrow{AG}$ =(-2;-6) có dạng
BC: x+3y+42=0
Tọa độ điểm B,C là giao điểm của BC và d

1 Đáp án