tìm a, b thỏa mãn:

Question

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{a -b}$

score 0 · Answer 1

không có 2 số a và b
1a− 1b= 1a−b(dk: a khác b khác 0) (1)
<=>

$a^{2}$ +

$b^{2}$ -ab=0
<=> 2ab-ab=ab <0 (Cosi)
<=>

$\left\{ \begin{array}{l} a<0\\b>0 \end{array} \right.$ hoặc

$\left\{ \begin{array}{l} a>0\\ b<0 \end{array} \right.$
Trường hợp 1:
Đặt a=-x (x

$\in$ R) =>

$\left\{ \begin{array}{l} x>0\\ b>0 \end{array} \right.$
thì (1) trở thành:

$\frac{1}{x}$ +

$\frac{1}{b}$ =

$\frac{1}{x+b}$
phương trình vô nghiệm vì

$\frac{1}{x}$ +

$\frac{1}{b}$

$\geq$

$\frac{4}{x+b}$

$\forall$ x,b>0
Trường hợp 2: tương tự

1 Đáp án