a) Gọi $I , J$ lần lượt là trung điểm $SB , SD$ Xét $\triangle SBD$ có $IJ$ là đường TB của $\triangle SBD$ $\Rightarrow $ $IJ//BD$
Vì $M$ là trọng tâm $\triangle SAB$ $\Rightarrow \frac{AM}{AI}=\frac{2}{3}$
Tương tự ta có: $\frac{AN}{AJ}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{AM}{AI}=\frac{AN}{AJ}=\frac{2}{3} \Rightarrow MN//IJ$ (Định lý Ta-let)
Mà $IJ//BD$
$\Rightarrow MN//BD$
b) Trong $mp(ABCD)$, từ $E$ kẻ $EP//BD(P\in CD),EP\cap AB=T$
Trong $mp(SAB)$, $MT\cap SA=O,MT\cap SB=H$
Trong $mp(SAD)$, $ON\cap SD=L$
$\Rightarrow $Ngũ giác $PEHOL$ là thiết diện