cần ngay nha mai kiểm tra rùi

Question

Cho tam giác ABC có AB=BC=a AC=b phân giác góc A cắt BC tại M phân giác góc C cắt BA tại N

CMR: MN//AC

Tính MN theo a và b

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 2/18/2016 4:58:12 PM

anh lằm tắt nhak

$\triangle ANC=\triangle CMA(g-c-g)\Rightarrow AN=CM$

Ta có :

$AB=BC\Rightarrow NB=MB\Rightarrow \triangle MNB$ cân tại

$B$

$\Rightarrow \widehat{MNB}=\widehat{CAB}=\frac{180-\widehat{ABC}}{2}$ và ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow MN//AC(đpcm)$

Vì

$AM$ phân giác nêntheo t/c đường phân giác trong tam giác

$\frac{AB}{AC}=\frac{MB}{MC}=\frac{a}{b}\Rightarrow \frac{MB}{MC+MB}=\frac{a}{b+a}$ ( tỉ lệ thức)

$\Leftrightarrow \frac{MB}{BC}=\frac{a}{a+b}$

Vì

$MN//AC$ theo dl ta let

$\Rightarrow \frac{MN}{AC}=\frac{MB}{BC}$ hay

$\frac{MN}{b}=\frac{a}{a+b}$

$\Rightarrow MN=\frac{ab}{a+b}$

xong.

nhớ vote và click "V" cho anh nếu đúng

Sửa 18-02-16 04:58 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
665 1 10

10M 1M

Trả lời 18-02-16 04:55 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
665 1 10

10M 1M

1 Đáp án