$\Delta ABD;$ phân giác $BF$.Suy ra:$\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{BA}$ (Tính chất đường phân giác) $(1)$
Tương tự:$\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}$. $(2)$
Mà $\Delta ABD \sim \Delta CBA$ $(g.g)$ (Tự chứng minh)
Suy ra: $\frac{BD}{BA}=\frac{BA}{BC}$. $(3)$
Từ $(1),(2),(3)$ suy ra điều phải chứng minh.
Bài toán xong !!!