|
a) Ta có sin2x=√32⇔sin2x=sinπ3
[2x=π3+k2π2x=2π3+k2π⇔[x=π6+kπx=π3+kπk∈Z Biểu diễn nghiệm trêm đường tròn lượng giác ta được 4 cung lượng giác: cung AM1, cung AM2, cung AM3, cung AM4 ứng với k=0,1 Cụ thể: cung AM1=π6+k2π,k∈Z
cung AM2=π3+k2π,k∈Z
cung AM3=7π6+k2π,k∈Z
cung AM4=4π3+k2π,k∈Z
b) Điều kiện: {3x≠π2+k1πx≠π2+k2π⇔{x≠π6+k1π3x≠π2+k2π,(k1,k2∈Z) Với điều kiện trên,ta có: tan3x+tanx=0 ⇔tan3x=−tanx⇔tan3x=tan(−x) ⇔3x=−x+kπ⇔4x=kπ ⇔x=kπ4,k∈Z So với điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là: [x=kπx=π4+kπx=3π4+kπk∈Z Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 6 cung lượng giác cungAM0, AM1, cung AM2, cung AM3, cung AM4, AM5, ứng với k=0,1 Cụ thể: cung AM0=k2π,k∈Z
cung AM1=π4+k2π,k∈Z
cung AM2=3π4+k2π,k∈Z
cung AM3=π+k2π,k∈Z
cung AM4=5π4+k2π,k∈Z
cung AM5=7π4+k2π,k∈Z
|
|
Đăng bài 25-04-12 02:15 PM
|
|