|
|
Số có 6 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcdef}$ với $a \neq 0$
a) Vì số tạo thành là số lẻ nên $f \in \left \{1, 3, 5 \right \}$.
Do đó $f$ có 3 cách chọn
$a$ có 4 cách chọn (trừ $0$ và $f$)
$b$ có 4 cách chọn (trừ $a$ và $f$)
$c$ có 3 cách chọn (trừ $a, b, f$)
$d$ có 2 cách chọn (trừ $a, b, c, f$)
$e$ có 1 cách chọn (trừ $a, b, c, d, f$)
Vậy có $3.4.4.3.2.1=288$ số
b) Vì số tại thành là số chẵn nên $f \in \left \{0, 2, 4 \right \}$.
* Khi $f=0$ thì ($a, b, c, d, e$) là một hoán vị của ($1, 2, 3, 4, 5$). Do đó có $5!$ số
* Khi $f \in \left \{2, 4\right \}$ thì:
$f$ có 2 cách chọn
$a$ có 4 cách chọn
$b$ có 4 cách chọn
$c$ có 3 cách chọn
$d$ có 2 cách chọn
$e$ có 1 cách chọn
Do đó có $2.4.4.3.2.1=192$ số. Vậy có $120+192=312$ số chẵn.
|