Bài 101437

Question

Cho $(P) : 4x +4y + z = 0$ và hai đường thẳng: $(d) \frac{x}{1} = \frac{{ - y}}{2} = \frac{{z - 1}}{3} $ và $(d’) \left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\\
y = 2 + 3t\\
z = - 8 + 6t
\end{array} \right. $
Viết phương trình tham số của đường thẳng ( $ \Delta $ ) nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cắt cả hai đường thẳng $(d)$ và $(d’)$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Mặt phẳng (P) cắt (d) tại điểm $A(a_1 ; a_2 ; a_3)$ thỏa mãn hệ
$\left\{ \begin{array}{l} \frac{a_1}{1}=\frac{-a_2}{2}=\frac{a_3-1}{3}\\ 4a_1+4a_2+a_3=0 \end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a_1=1\\ a_2=-2\\a_3=4 \end{array} \Rightarrow A(1;-2;4).\right.\right.$
Tương tự (P) cắt (d’) tại điểm B(0 ; 2 ; -8)
Đường thẳng ∆ cần tìm đi qua A, B nên nhận $\overrightarrow{AB}=(-1;4;-12)$ làm VTPT có phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 2 - 4t\\
z = - 8 + 12t
\end{array} \right. $

Bài 101437

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101437

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan