Bài 105271

Question

Một chất điểm chuyển động với quãng đường đi phụ thuộc thời gian

$t$ theo phương trình:

$S=5t^{2}-9t+10$
(quãng đường

$S$ được tính bằng mét, thời gian

$t$ tính bằng giây).
a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ

$t=1$ đến

$t=4$ .
b) Tính vận tốc tức thời tại thời điểm

$t=1,t=4$

score 0 · Answer 1

a) Vận tốc trung bình từ

$t=1$ đến

$t=4$ là:

$v_{tb}=\frac{S(4)-S(1)}{4-1}=\frac{54-6}{3}=16m/s$ .
b) Đạo hàm của hàm số

$S(t)$ tại điểm

$t$ :

$S'(t)=v(t)=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t\to 0}\frac{[5(t+\Delta t)^{2}-9(t+\Delta t)+10]-[5t^{2}-9t+10]}{\Delta t}$

$=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}[10t-9+5\Delta t]=10t-9$
_Vận tốc tức thời tại thời điểm

$t=1$ là:

$v(1)=10-9=1m/s$ .
_Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm

$t=4$ là:

$v(4)=10.4-9=31m/s$ .

Bài 105271

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105271

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan