Bài 105314

Question

Cho

$y^2= 16x\,\,(C)$

$1$ . Lập phương trình tiếp tuyến với (

$C$ ) sao cho nó vuông góc với đường thẳng

$\Delta$ có phương trình:

$3x – 2y + 6 = 0$

$2$ . Lập phương trình tiếp tuyến với (

$C$ ) qua điểm

$M(-1;0)$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/23/2012 11:39:44 AM

$1.$ Đường thẳng vuông góc với

$3x-2y+6=0$ có phương trình dạng

$2x+3y+a=0.$ Đường thẳng này tiếp xúc với

$16x=y^2$

$\Leftrightarrow 8.3^2=2.2.a\Leftrightarrow a=18$
Do đó tiếp tuyến cần tìm có phương trình :

$2x+3y+18=0$

$2.$ Đường thẳng qua

$M(-1,0)$ có phươg trình dạng :

$ax+by+a=0$
Đường thẳng tiếp xúc với hypebon

$y^2=16x\Leftrightarrow 8b^2=2a.a$

$\Leftrightarrow a=\pm 2b$

Chọn $b=1\Rightarrow a=\pm 2$

Tiếp tuyến cần tìm có phương trình :

$y\pm2(x+1)=0$

(Parabol $(P):y^2=2px$ tiếp xúc với đường thẳng $(d): Ax+By+C=0$

$\Leftrightarrow B^2p=2AC$ )

1 Đáp án