
Đỉnh
A là giao điểm của hai cạnh
AB;AC nên tọa độ
A là nghiệm của hệ
{x−2y−2=02x+5y+3=0⇔{x=49y=−79⇒A(49;−79)
Đường thẳng d đi qua M và song song với AB có phương trình là :
1.(x+2)−2(y−2)=0⇔x−2y+6=0
Đường thẳng d cắt AC tại N.Tọa độ của N là nghiệm của hệ :
{x−2y+6=02x+5y+3=0⇔{x=−4y=1⇒N(−4;1)
Do N(−4;1) là trung điểm của cạnh AC nên :
xN=xA+xC2 và yN=yA+yC2
Suy ra : xC=2xN−xA=2(−4)−49=−769
yC=2yN−yA=2.1−(−79)=259⇒C(−769;259)
M(−2;2) là trung điểm của BC nên : xM=xB+xC2 và yM=yB+yC2
⇒{xB=2xM−xC=2(−2)−(−769)=409yB=2yM−yC=2.2−259=119
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là :
A(49;−79);B(409;119);C(−769;259)