Bài 108231

Question

Cho 2 vecto cùng phương $\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}(\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}\neq \overrightarrow {0})$.Hãy tìm mối liên hệ giữa $\overrightarrow {a}$ và $\overrightarrow {b}$ nếu có một trong hai điều kiện sau:
a.$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}|+|\overrightarrow {b}|$
b.$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}|$

score 0 · Answer 1

a.Với ba điểm $A,B,C$ sao cho $\overrightarrow {a}=\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {b}=\overrightarrow {BC}$,ta có:
$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}|+|\overrightarrow {b}|$
$\Leftrightarrow |\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BC}|=|\overrightarrow {AB}|+|\overrightarrow {BC}|$
$\Leftrightarrow AC=AB+BC$
$\Leftrightarrow A,B,C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa hai điểm $A,C$.
$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \uparrow\uparrow \overrightarrow {AC}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow {a}\uparrow\uparrow \overrightarrow {b}$
b.Ta có:
Từ $a)$ suy ra $|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|=|\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}|$
$\Leftrightarrow \overrightarrow {a}\uparrow\downarrow \overrightarrow {b}$

Bài 108231

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108231

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan