Cho ΔABC, G là trọng tâm và M là điểm tùy ý.
a. Chứng minh rằng vectơ →v=→MA+→MB−2→MC, không phụ thuộc vào vị trí của M.
b. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC, chứng minh rằng :
MA2+MB2−2MC2=2.→MO.→v
c. Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn MA2+MB2−2MC2=0
d. Giả sử M di động trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC, tìm vị trí của M để MA2+MB2−2MC2 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
|