Cho tứ diện $OABC$,gọi $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ là các điểm thuộc $AB,BC,CD,DA$ sao cho:
$\frac{\overrightarrow {AA_{1}}}{\overrightarrow {A_{1}B}}=\frac{\overrightarrow {BB_{1}}}{\overrightarrow {B_{1}C}}=\frac{\overrightarrow {CC_{1}}}{\overrightarrow {C_{1}D}}=\frac{\overrightarrow {DD_{1}}}{\overrightarrow {D_{1}A}}=t$
a) Chứng minh rằng với điểm $O$ bất kỳ trong không gian ta luôn có:
$\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {OA_{1}}+\overrightarrow {OB_{1}}+\overrightarrow {OC_{1}}+\overrightarrow {OD_{1}}$
b) Xác định giá trị của $t$ để bốn điểm $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ đồng phẳng.
|