Cho hình hộp $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$.Chứng minh rằng hình hộp này là hình hộp chữ nhật khi và chỉ khi:
$|\overrightarrow {AA_{1}}+\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}|=|-\overrightarrow {AA_{1}}+\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}|$
$=|\overrightarrow {AA_{1}}+\overrightarrow {AB}-\overrightarrow {AD}|$
$=|\overrightarrow {AA_{1}}-\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}|$
|