Bài 112644

Question

Gieo 1 con xúc xắc 6 mặt

$k$ lần
a) Có bao nhiêu kết quả khác nhau
b) Có bao nhiêu kết quả, trong đó mặt 1 điểm không lần nào xuất hiện?

sontn87 · Answer 1 · 7/20/2012 10:42:05 AM

Đặt

$E =$ {

$1,2,3,4,5,6$ } là tập các số điểm trên 6 mặt xúc xắc.
a) Một kết quả của

$k$ lần gieo xúc xắc ứng với một bộ

$(\alpha _1, \alpha _2,..., \alpha _ k)$ có

$k$ phần tử trong đó

$\alpha_i \in E, i = \overline{1,k}, \alpha_i$ chỉ điểm số trên mặt xúc xắc ở lần gieo thứ

$i$ .
Vậy, mỗi bộ

$(\alpha _1, \alpha _2, ..., \alpha _k)$ là phần tử của tích Đềcác

$Ex....xE = E^{(k)}$
Vậy số cách phân loại bằng :

$|E^{(k)}| = |E|^k = 6^k$ cách.
b) Một kết quả của

$k$ lần gieo con xúc xắc, trong đó mặt 1 điểm không lần nào xuất hiện, ứng với một bộ

$(\alpha _1, \alpha _2,..., \alpha _ k)$ có

$k$ phần tử trong đó

$\alpha_i \in E_1 = E$ \{

$1$ },

$i = \overline{1,k}, \alpha_i$ chỉ điểm số trên mặt xúc xắc ở lần gieo thứ

$i$ .
Vậy, mỗi bộ

$(\alpha _1, \alpha _2, ..., \alpha _k)$ là phần tử của tích Đềcác

$E_1x....xE_1 = E^{(k)}_1.$
Vậy số cách phân loại bằng :

$|E^{(k)}_1| = |E_1|^k = 5^k$ cách.

1 Đáp án