|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân từng phần
|
|
|
|
1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{x+\sin x}{\cos^2x}dx$
2, $\int\limits_{1}^{e}(x\ln^2x)^2dx$
3, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos x\ln(1+\cos x)dx$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giusp tớ 1 câu đang cần gấp
|
|
|
|
Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và d: $\frac{2x-1}{x-1}=2x+m (x\neq 1)$
$\Leftrightarrow 2x^2-(4-m)x-m+1=0$ (1)
Để d cắt (C) tại 2 điểm pb A,B thì pt (1) phải có 2 nghiệm pb khác 1
Đk: $\begin{cases}\Delta >0 \\ 2-(4-m)-m+1\neq 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m^2+8>0 \\ -1\neq0\end{cases}$ (luôn đúng)
$\Rightarrow $ hệ nghiệm đúng mọi m
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
Tích phân từng phần
$1, \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(x+\cos^3x)\sin xdx$
2, $\int\limits_{0}^{2}(2x+7)\ln(x+1)dx$
3, $\int\limits_{2}^{3}\ln(x^2-x)dx$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/120988/tich-phan Bạn xem ở đây này
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
2, $\int\limits_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\cos x.\cos3xdx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\cos4x+\cos2x)dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos4xdx+\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos2xdx=\frac{1}{8}\sin4x|^\frac{\pi}{2}_0+\frac{1}{4}\sin2x|^\frac{\pi}{2}_0=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
1, $I=\int\limits_{0}^{1}x(1-x)^5dx$
Đặt $t=1-x\Rightarrow dt=-dx ; x=1-t$
Đổi cận: $x=0\Rightarrow t=1$
$x=1\Rightarrow t=0$
$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{1}(1-t)t^5dt=\int\limits_{0}^{1}(t^5-t^6)dt=(\frac{t^6}{6}-\frac{t^7}{7})|_0^1=\frac{1}{42}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
$\int\limits_{\frac{\Pi }{8}}^{\frac{3\Pi }{8}}\frac{4}{\sin^22x}dx= 2\int\limits_{\frac{\Pi }{8}}^{\frac{3\Pi }{8}}\frac{d(2x)}{\sin^22x}=-2\cot2x|_\frac{\Pi }{8}^\frac{3\Pi}{8}=4$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
$\int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{2x-1}=\frac{1}{2}\ln|2x-1||^2_1=\frac{1}{2}\ln3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Sao lại hỏi cả những câu như thế này
$\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{2x+3}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}\frac{d(2x+3)}{2x+3}=\frac{1}{2}\ln|2x+3||_0^1=\frac{1}{2}\ln\frac{5}{3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
pt logarit
|
|
|
|
1, $\log_2(9-2^x)=3-x$
2, $\log_2(3x-1)=-x+1$
3, $\log(x^2+x-6)+x^2+x-3=\log(x+3)+3x$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
Phương pháp đổi biến số- Hướng dẫn xem cách làm thôi cũng đc, không cần giải hết đâu ạ
1 $\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln(\tan x)}{\sin2x}dx$
2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}(1-\tan^8x)dx$
3, $\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin2x}}dx$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
pt logarit
|
|
|
|
1 $\log_9(x^2-5x+6)^2=\frac{1}{2}\log_\sqrt{3}\frac{x-1}{2}+\log_3|x-3|$
2, $\frac{1}{2}\log_\sqrt{2}(x+3)+\frac{1}{4}\log_4(x-1)^8=2+\frac{1}{\log_x2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
Phương pháp tích phân từng phần
1 $\int\limits_{0}^{\pi^2}\sin\sqrt{x}dx$
2, $\int\limits_{0}^{\pi}x\sin x\cos^2xdx$
3, $\int\limits_{1}^{2}\frac{\ln(1+x)}{x^2}dx$
4, $\int\limits_{0}^{1}(x+1)^2e^{2x}dx$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
(phương pháp đổi biến số)
1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos x+\sin x}{\sqrt{3+\sin2x}}dx$
2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos^2x+4\sin^2x}}dx$
3, $\int\limits_{\ln3}^{\ln5}\frac{dx}{e^x+2e^{-x}-3}dx$
4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{(2+\sin x)^2}dx$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
Phương pháp đổ biến số ( Hướng dẫn cách giải cho e thôi cũng đc, k cần làm ra hẳn đáp án đâu)
1, $\int\limits_{1}^{e}\frac{1+\ln^2x}{x}dx$
2, $\int\limits_{0}^{1}x^5(1-x^3)^6dx$
3, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{\cos x}{6-5\sin x+sin^2x}dx$
4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{\tan^4x}{\cos2x}dx$ |
|