|
|
sửa đổi
|
bài tập BĐT của hong9a1
|
|
|
|
áp dụng BĐT cố sì ta có :D :$\sum \sqrt[3]{a^{2}}b\leqslant \sum \frac{(a+a+1)b}{3}= \sum (\frac{2}{3}ab+\frac{1}{3}b)(2)$
áp dụng BĐT cố sì ta có :D :a+a+1⩾3a2−−√3
a+b3+b3⩾3ab6−−−√3$\sum \sqrt[3]{a^{2}}b\leqslant \sum \frac{(a+a+1)b}{3}= \sum (\frac{2}{3}ab+\frac{1}{3}b)(2)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tập BĐT của hong9a1
|
|
|
|
ta có :$\sum \frac{a^{2}}{a+2b^{3}}= \sum
(a-\frac{2ab^{3}}{a+2b^{3}})\geqslant \sum
(a-\frac{2ab^{3}}{3\sqrt[3]{ab^{6}}})= \sum
(a-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^{2}}b)(1)$Áp dụng BĐT cô si ta có :$\sum \sqrt[3]{a^{2}}b\leqslant \sum \frac{(a+a+1)b}{3}= \sum (\frac{2}{3}ab+\frac{1}{3}b)(2)$Từ (1)(2) ta có :$\sum
(a-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^{2}}b)\geqslant \sum
(a-\frac{4}{9}ab-\frac{2}{9}b)= \frac{7}{9}\sum a-\frac{4}{9}\sum
ab\geqslant \frac{7}{9} \sum a-\frac{4}{27}(\sum a)^{2}=
\frac{21}{9}-\frac{4}{27}.(3)^{2}=1$ xong
ta có: $\sum \frac{a^{2}}{a+2b^{3}}= \sum (a-\frac{2ab^{3}}{a+2b^{3}})\geqslant
\sum (a-\frac{2ab^{3}}{3\sqrt[3]{ab^{6}}})= \sum
(a-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^{2}}b)(1)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1)
|
|
|
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) Cho x,y,z thỏa mãn $x^ {2 }+y^ {2 }+z^ {2 }=1$ xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾33√2 chứng minh P=$\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$ xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3√23√xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾33√2
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) cho x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ chứng minh $\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1)
|
|
|
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3 x√23√ chứng minh P=$\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3√23√
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) Cho x,y,z thỏa mãn $x ^{2 }+y ^{2 }+z ^{2 }=1 $ xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾33√ 2 chứng minh P=$\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3√23√ xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾33√2
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1)
|
|
|
|
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1 chứng minh P=$\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3 }{2\sqrt{3}}$
Bài tập về cực trị và BĐT(của hong9a1) Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1 xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3x√23√ chứng minh P=$\frac{x}{y^2+z^2} +\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geqslant \frac{3\sqrt{3}} {2}$ xy2+z2+yz2+x2+zx2+y2⩾3√23√
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán số 9
|
|
|
|
Ta có từ (1): $ x^3+y^3+z^3 - 3xyz = 3z^3 - 3xyz$
suy ra $x^3 +y^3+z^3 - 3xyz$ chia hết cho 3.
mà $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx)$ (#)
Ta có 2 trường hợp:
a) Nếu $x+y+z$chia hết cho 3.
suy ra $x+y+z=3$ (Do $x+y+z$ nguyên tố). mà từ (1) suy ra $x=y=z=1$ ( tự chứng minh lấy :P nhé)
b) Nếu $x+y+z$ không chia hết cho 3
ta suy ra $(x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx)$ chia hết cho 3. Mà ta có:
$x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx = (x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)$
$3(xy+yz+zx)$ chia hết cho 3 suy ra $(x+y+z)^2$chia hết cho 3. mà do $x+y+z$ là số nguyên tố và từ (b) suy ra điều vô lý.
Vậy ta tìm được $x=y=z=1$
Ta có từ (1): $ x^3+y^3+z^3 - 3xyz = 3z^3 - 3xyz$
suy ra $x^3 +y^3+z^3 - 3xyz$ chia hết cho 3.
mà $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx)$ (#)
Ta có 2 trường hợp:
a) Nếu $x+y+z$chia hết cho 3.
suy ra $x+y+z=3$ (Do $x+y+z$ nguyên tố). mà từ (1) suy ra $x=y=z=1$ ( tự chứng minh lấy :P )
b) Nếu $x+y+z$ không chia hết cho 3
ta suy ra $(x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx)$ chia hết cho 3. Mà ta có:
$x^2+y^2+z^2 - xy - yz -zx = (x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)$
$3(xy+yz+zx)$ chia hết cho 3 suy ra $(x+y+z)^2$chia hết cho 3. mà do $x+y+z$ là số nguyên tố và từ (b) suy ra điều vô lý.
Vậy ta tìm được $x=y=z=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán hình 9 khó -_-
|
|
|
|
toán hình 9 khó -_- Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O;R) (với A,B là các tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa 2 tia MA, MO và cắt đường tròn (O:R) tại 2 điểm C và D. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N. Giả sử H là giao điểm của OM và AB:a, CMR: tứ giác MNIH nội tiếpb, Chứng minh rằng tứ giác OIH đồng dạng với tam giác OMN, từ đó suy ra $O N.ON=R^2$c, Giả sử OM=2R chứng minh MAB là tam giác đều
toán hình 9 khó -_- Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O;R) (với A,B là các tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa 2 tia MA, MO và cắt đường tròn (O:R) tại 2 điểm C và D. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N. Giả sử H là giao điểm của OM và AB:a, CMR: tứ giác MNIH nội tiếpb, Chứng minh rằng tứ giác OIH đồng dạng với tam giác OMN, từ đó suy ra $O I.ON=R^2$c, Giả sử OM=2R chứng minh MAB là tam giác đều
|
|
|
|
sửa đổi
|
vài bài toán hình ạ
|
|
|
|
vài bài toán hình ạ Cho đường tròn(O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn (O). vẽ tiếp tuyến Am,An với (O). đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt Am tại B , cắt AN tại C.a, Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao của AO với (O).(em cm đc cái nì oài)b, Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.(cái này cũng cm roài lun ^^)c, Chứng minh $MA.MB=R^{2}$d,Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM,AN lần lượt tại P và Q.Chứng minh rằng :$BP.CQ=\frac{BC^{2}}{4}$Bài 2:BC là một dây cung của đường tròn(O ;R) $(BC\neq 2R)$ .Một điểm A di động trên cung lớnBC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ởH .a, Cm rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABCb, Gọi A' là trung điểm BC. CMR : AH=2A'O
vài bài toán hình ạ Cho đường tròn(O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn (O). vẽ tiếp tuyến Am,An với (O). đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt Am tại B , cắt AN tại C.a, Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao của AO với (O).(em cm đc cái nì oài)b, Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.(cái này cũng cm roài lun ^^)c, Chứng minh $MA.MB=R^{2}$d,Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM,AN lần lượt tại P và Q.Chứng minh rằng :$BP.CQ=\frac{BC^{2}}{4}$Bài 2:BC là một dây cung của đường tròn(O ;R) $(BC\neq 2R)$ .Một điểm A di động trên cung lớnBC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ởH .a, Cm rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABCb, Gọi A' là trung điểm BC. CMR : AH=2A'O c,$A_{1} là trung điểm EF .CMR: R.AA_{1}=AA'.OA'$d,CMR: $R.(EF+FD+DE)=2.S_{ABC}.$ Xác định giá trị của A để tổng EF+FD+DE max
|
|
|
|
sửa đổi
|
vài bài hình học ạ
|
|
|
|
vài bài hình học ạ Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O).Khoảng cách từ (d) đến O nhỏ hơn $R\sqrt{2}$. M là một điểm di chuyển trên (d),tù M vẽ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A;B thuộc O) AB cắt MO ở Na, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nàob, Trên nửa mặt phăng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox vuông góc với OM,tia này cắt MB tại M' . Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM' nhỏ nhất
vài bài hình học ạ Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O).Khoảng cách từ (d) đến O nhỏ hơn $R\sqrt{2}$. M là một điểm di chuyển trên (d),tù M vẽ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A;B thuộc O) AB cắt MO ở Na, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nàob, Trên nửa mặt phăng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox vuông góc với OM,tia này cắt MB tại M' . Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM' nhỏ nhất Bài 2:Cho tam giác đều ABC, đường cao AH; M là một điểm bất kì trên cạnh BC,Vẽ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM.a,chứngm inh rằng năm điểm A,P,M,H,Q cùng năm trên một đường trònb, tứ giác OPHQ là hình gì? hãy chứng minh/c,XĐ vị trí của M trên cạnh BC để độ dài của PQ nhỏ nhất. Tính gt nhỏ nhất đó nếu cạnh tam giác đều là a.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Vài bài hàm số ai rảnh giúp với
|
|
|
|
Vài bài hàm số ai rảnh giúp với Bài 1:Cho đường thẳng $2(m-1)x+(m-2)y=2$ (d)a tìm m để đường thẳng (d) cắt parol tại $y=x^2$ tại 2 điểm phân biệt A;Bb,Tìm tọa độ trung điểm của AB theo m
Vài bài hàm số ai rảnh giúp với Bài 1:Cho đường thẳng $2(m-1)x+(m-2)y=2$ (d)a tìm m để đường thẳng (d) cắt parol tại $y=x^2$ tại 2 điểm phân biệt A;Bb,Tìm tọa độ trung điểm của AB theo m Bài 2:Cho parabol (P) có :$y=x^2$ và đương thẳng (d) có phương trình y=mx+1a,chứngmi nh rằng với mọi m (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;Bb,Tìm giátriị của m để diện tích tam giác OAB =3
|
|
|
|
sửa đổi
|
(¤o^) ai vô giúp tí :)
|
|
|
|
(¤o^) ai vô giúp tí :) Bài 1: ChoP=$\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$a, rút gọn b, tìm min PBài 2:P=$\frac{3(x+\sqrt{x}-3)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$a, rút gọnb, tìm x để $P<\frac{15}{4}$c, tìm max P
(¤o^) ai vô giúp tí :) Bài 1: ChoP=$\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$a, rút gọn kq$\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}$b, tìm min PBài 2:P=$\frac{3(x+\sqrt{x}-3)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$a, rút gọnb, tìm x để $P<\frac{15}{4}$c, tìm max P
|
|
|
|
sửa đổi
|
đặt câu hỏi giúp bạn "tẹt" nè@@
|
|
|
|
đặt câu hỏi giúp bạn "tẹt" nè@@ $\begin{cases}x^{2}+y^{2}=3x-4y+1 \\ 3x^{2}(x^{2}+y ^{2})-2y^{2}(y^{2}+9)=18(x^{3} +y^{3})+2y^{2}(7-y)+3\end{cases}$
đặt câu hỏi giúp bạn "tẹt" nè@@ $\begin{cases}x^{2}+y^{2}=3x-4y+1 \\ 3x^{2}(x^{2}+y)-2y^{2}(y^{2}+9)=18(x^{3} +y^{3})+2y^{2}(7-y)+3\end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@
|
|
|
|
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@ Đề nè các bạn : Cho 2 đường thẳng $(d_{1})$ y=a-1 $(d_{2})$ y=(3-a)x+1(a$\neq$3)a.tùy theo theo gt của tham số a hãy XĐ vị trí tương đối của $(d_{1})$ và $(d_{2})$b,Nếu 2 đường thảng cắt nhau hãy XĐ tọa độ của giao điểm
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@ Đề nè các bạn : Cho 2 đường thẳng $(d_{1})$ y= (a-1 )x+2 ($a\neq 1$ $(d_{2})$ y=(3-a)x+1(a$\neq$3)a.tùy theo theo gt của tham số a hãy XĐ vị trí tương đối của $(d_{1})$ và $(d_{2})$b,Nếu 2 đường thảng cắt nhau hãy XĐ tọa độ của giao điểm
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@
|
|
|
|
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@ Đề nè các bạn : Cho 2 đường thẳng $(d_{1})$ y=a-1 $(d_{2})$ y=x+1(a$\neq$3)a.tùy theo theo gt của tham số a hãy XĐ vị trí tương đối của $(d_{1})$ và $(d_{2})$b,Nếu 2 đường thảng cắt nhau hãy XĐ tọa độ của giao điểm
ai giúp mình bài hàm số này với đọc đề trả hiểu gì @@ Đề nè các bạn : Cho 2 đường thẳng $(d_{1})$ y=a-1 $(d_{2})$ y= (3-a)x+1(a$\neq$3)a.tùy theo theo gt của tham số a hãy XĐ vị trí tương đối của $(d_{1})$ và $(d_{2})$b,Nếu 2 đường thảng cắt nhau hãy XĐ tọa độ của giao điểm
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giải giúp em mấy bài PT bậc hai và HPT bậc hai này với
|
|
|
|
ai giải giúp em mấy bài PT bậc hai và HPT bậc hai này với bài 1:Tìm a, $\frac{x^{2}-3x+5}{(x+2)(x-3)}=\frac{1}{3-x}$ b,$\frac{x^{3}+7x^{2}+6x+15}{x^{3}+1}=\frac{x^{2}-x+16}{x^{2}-x+1}$Bài2 :a,$2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0$b,$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=-15$c,$(x+5)^{4}+(x+1)^{4}$=80em nghe cô giao biểu là giải băng $\Delta$ nhưng mà em không hiểu lắm nên mong anh chị nêu dõ từng bước giúp em nhé
ai giải giúp em mấy bài PT bậc hai và HPT bậc hai này với bài 1:Tìm nghiệm của xa, $\frac{x^{2}-3x+5}{(x+2)(x-3)}=\frac{1}{3-x}$ b,$\frac{x^{3}+7x^{2}+6x+15}{x^{3}+1}=\frac{x^{2}-x+16}{x^{2}-x+1}$Bài2 :a,$2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0$b,$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=-15$c,$(x+5)^{4}+(x+1)^{4}$=80em nghe cô giao biểu là giải băng $\Delta$ nhưng mà em không hiểu lắm nên mong anh chị nêu dõ từng bước giúp em nhé
|
|