|
sửa đổi
|
BT2_32
|
|
|
biến đổi pt thành m=x√2x2+9−1sau đó xét hàm số f(x)=x√2x2+9−1số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=mvậy đk bài toán tương đường thẳng cắt đồ thị tại 1 điểmbạn tự khảo sát hàm số nhéhình như đáp án là $-\frac{3}{4}<m<\frac{3}{4}$ thì phải
biến đổi pt thành m=x√2x2+9−1sau đó xét hàm số f(x)=x√2x2+9−1số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=mvậy đk bài toán tương đường thẳng cắt đồ thị tại 1 điểmbạn tự khảo sát hàm số nhéhình như đáp án là $-\frac{1}{\sqrt{2}}\leq m\leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ ,mình làm sơ qua,k biết có sai k
|
|
|
sửa đổi
|
Vài bài hàm số ai rảnh giúp với
|
|
|
1b/ gọi A(a;a2);B(b;b2) là giao điểm (d) và parabol,vậy theo đlý Vi-ét ta có {a+b=2−m2(m−1)ab=−1m−1gọi M(xM;yM) là trung điểm AB,vậy {xM=a+b2yM=a2+b22=(a+b)2−2ab2tự thay vào làm tiếp là xong nhé2b/ học khoảng cách từ điểm tới đường thẳng chưa manhto
1b/ gọi A(a;a2);B(b;b2) là giao điểm (d) và parabol,vậy theo đlý Vi-ét ta có {a+b=2−m2(m−1)ab=−1m−1gọi M(xM;yM) là trung điểm AB,vậy {xM=a+b2yM=a2+b22=(a+b)2−2ab2tự thay vào làm tiếp là xong nhé2b/ thôi kệ,a làm luôn cho chúđường AB chính là đường thẳng mx−y+1=0gọi A(a;ma+1);B(b;mb+1) là 2 giao điểmsuy ra $\overrightarrow{AB}=(b-a;mb-ma) \Rightarrow |AB|=\sqrt{(b-a)^2+m^2(b-a)^2}=\sqrt{(a-b)^2.(m^2+1)}=\sqrt{[(a+b)^2-4ab].(m^2+1)}$để ý cái này (a−b)2=a2−2ab+b2=a2+2ab+b2−4ab=(a+b)2−4abkhoảng cách tù O đến AB :1√m2+1$S_{AOB}=\frac{1}{2}d_{(O;AB)}.|AB|=\frac{1}{2}\sqrt{[(a+b)^2-4ab].(m^2+1)}.\frac{1}{\sqrt{m^2+1}}=3 \Rightarrow \sqrt{(a+b)^2-4ab}=6$tự thay a+b và ab vào r tính,bình phương 2 vế
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
bạn đẩy 4 ra ngoài dấu tích phân, rồi thấy 1sin2x rồi có công thức nguyên hàm của 1sin2x=−cotx ,...rồi giải tiếp thôi rồi và cuối cùng = 8
bạn đẩy 4 ra ngoài dấu tích phân, rồi thấy 1sin2x rồi có công thức nguyên hàm $\int \frac{1}{sin^2x}=-cotx+C$ ,...rồi giải tiếp thôi rồi và cuối cùng = 8
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
bạn đẩy 4 ra ngoài dấu tích phân, rồi thấy 1\(sin x)^2 rồi có công thức nguyên hàm của 1\(sin x)^2 = -\cot x ,...rồi giải tiếp thôi rồi và cuối cùng = 8
bạn đẩy 4 ra ngoài dấu tích phân, rồi thấy $\frac{1}{sin^2x}$ rồi có công thức nguyên hàm của $\frac{1}{sin^2x}=-cotx$ ,...rồi giải tiếp thôi rồi và cuối cùng = 8
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niu tơn
|
|
|
$[1+x^2(1-x)^8]=8∑k=0Ck818−k.[x2(1−x)k]=\sum_{k=0}^{8} C_8^k.x^{2k}.(1-x)^k=8∑k=0k∑i=0Ck8.Cik.x2k.1k−i.(−1)i.xi=\sum_{k=0}^{8}\sum_{i=0}^{k}C_8^k.C_k^i.x^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^isố hạng tổng quát là C_8^k.C_k^ix^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^isố hạng chứa x^8 tương ứng với 2k+i=8k và i là 2 số tự nhiên thỏa mãn \begin{cases}k\geq i\geq 0 \\ 2k+i=8 \end{cases}để quá trịnh chọn ngắn hơn,để ý rằng 2k và 8 đều là số chẵn,vậy i cũng phải là số chẵnlần lượt chọn i=0 tới i=8,những số chẵn,ta chọn dc i=0 \Leftrightarrow k=4 và i=2 \Leftrightarrow k=3 i=4 \Leftrightarrow k=2 tới đây loại và dừng lại luôn,vì k\geq i\geq 0vậy hệ số của x^8 là C_8^k.C_k^ix^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^i=C_8^4.C_4^0.1^{4}.(-1)^0+C_8^3.C_3^2.1^1.(-1)^2$$=C_8^4.C_4^0.+C_8^3.C_3^2.$
$[1+x^2(1-x)]^8=\sum_{k=0}^{8} C_8^k1^{8-k}.[x^2(1-x)^k]=\sum_{k=0}^{8} C_8^k.x^{2k}.(1-x)^k=\sum_{k=0}^{8}\sum_{i=0}^{k}C_8^k.C_k^i.x^{2k}.1^{k-i}.(-1)^i.x^i=\sum_{k=0}^{8}\sum_{i=0}^{k}C_8^k.C_k^i.x^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^isố hạng tổng quát là C_8^k.C_k^ix^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^isố hạng chứa x^8 tương ứng với 2k+i=8k và i là 2 số tự nhiên thỏa mãn \begin{cases}k\geq i\geq 0 \\ 2k+i=8 \end{cases}để quá trịnh chọn ngắn hơn,để ý rằng 2k và 8 đều là số chẵn,vậy i cũng phải là số chẵnlần lượt chọn i=0 tới i=8,những số chẵn,ta chọn dc i=0 \Leftrightarrow k=4 và i=2 \Leftrightarrow k=3 i=4 \Leftrightarrow k=2 tới đây loại và dừng lại luôn,vì k\geq i\geq 0vậy hệ số của x^8 là C_8^k.C_k^ix^{2k+i}.1^{k-i}.(-1)^i=C_8^4.C_4^0.1^{4}.(-1)^0+C_8^3.C_3^2.1^1.(-1)^2$$=C_8^4.C_4^0.+C_8^3.C_3^2.$
|
|
|
sửa đổi
|
Tính đạo hàm
|
|
|
tách tử thành 4+2\sqrt{2-x}.\sqrt{2+x}+5 sau đó rút gọn vs mẫu sẽ ra 2 phần thức dễ đạo hàm hơn
tách tử thành 4+2\sqrt{2-x}.\sqrt{2+x}+5 sau đó rút gọn vs mẫu biến đổi $y=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\frac{5}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\frac{5.(\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x})}{2x}$tự làm tiếp nhé,những tp dễ r
|
|
|
sửa đổi
|
câu hỏi vui giải tỏa căng thẳng nha!a thông minh bơi vào đây
|
|
|
theo như bà lão, bà nghĩ là anh thanh niên hôn cô gái,vậy bà k liên wan j` tới cái hôn và táttheo lời cô gái, cô k dc hôn,theo anh chàng,a k hôn nhưng lại ăn tátvậy ông lão đã hôn 1 ng,và trog đường hầm tối, ông k hôn trúng cô gái hay bà lão.bà lão k tát, cô gái có dc hôn đâu mà tát, vậy..........
theo như bà lão, bà nghĩ là anh thanh niên hôn cô gái,vậy bà k liên wan j` tới cái hôn và táttheo lời cô gái, cô k dc hôn,theo anh chàng,a k hôn nhưng lại ăn tátvậy ông lão đã hôn 1 ng,và trog đường hầm tối, ông k hôn trúng cô gái ,anh chàng bà lão,mà là hôn phải tay mình,và tát a thanh niên :|
|
|
|
sửa đổi
|
mn dùm mình vs
|
|
|
dễ chứng minh dc IJ là đuòng trung bình của $\De\ta ABCtức là BC//IJviết được \overrightarrow{IJ},và có 1 điểm BC đi qua,viết đuọc pt BC nhéA có tọa độ A(0;a) vì A thuộc Oy màI là trung điểm AB,suy ra tọa độ B theo amà B thuộc BC,suy ra a,suy ra tọa độ A,và qua đó cũng tìm được Bcó điểm A,lập \overrightarrow{AJ},nó cũng cùng phương \overrightarrow{AC}đường cao từ B sẽ đi qua B và nhận \overrightarrow{AJ}$ làm vectơ pháp tuyến
dễ chứng minh dc IJ là đuòng trung bình của $\Delta ABCtức là BC//IJviết được \overrightarrow{IJ},và có 1 điểm BC đi qua,viết đuọc pt BC nhéA có tọa độ A(0;a) vì A thuộc Oy màI là trung điểm AB,suy ra tọa độ B theo amà B thuộc BC,suy ra a,suy ra tọa độ A,và qua đó cũng tìm được Bcó điểm A,lập \overrightarrow{AJ},nó cũng cùng phương \overrightarrow{AC}đường cao từ B sẽ đi qua B và nhận \overrightarrow{AJ}$ làm vectơ pháp tuyến
|
|
|
sửa đổi
|
help me với các cao thủ ơi
|
|
|
A=\sqrt[3]{n} \Rightarrow n=A^{3}dễ thấy A=0,n=0 thỏa mãnxét A\neq 0,ta có A^{3}=A\overline{abc} \Rightarrow A^{2}=\overline{abc}A bình phương có 3 chữ số ,tức là \sqrt{100}\leq A\leq [\sqrt{999}]với ký hiệu [a] là phần nguyên của ahay nói cách khác :10\leq A\leq31lập phương hết lên,ta được 1000\leq n\leq 29791
A=\sqrt[3]{n} \Rightarrow n=A^{3}dễ thấy A=0,n=0 thỏa mãnxét A\neq 0,ta có A^{3}=A\overline{abc} \Rightarrow A^{2}=\overline{abc}A bình phương có 3 chữ số ,tức là \sqrt{100}\leq A\leq [\sqrt{999}]với ký hiệu [a] là phần nguyên của ahay nói cách khác :10\leq A\leq31lập phương hết lên,ta được 1000\leq n\leq 29791 và n=0
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp ạ
|
|
|
đường AD đi qua M và vuông góc AB,viết được pt ADgiao của AD và AB ra AI là tâm hình chữ nhật,suy ra C đối xứng A qua ICD qua C và song song AB,cắt AD tại DB là điểm đối xứng D qua I
đường $AD$ đi qua $M$ và vuông góc $AB$,viết được pt $AD$giao của $AD$ và $AB$ ra $A$$I$ là tâm hình chữ nhật,suy ra $C$ đối xứng $A $qua $I$$CD$ qua $C$ và song song $AB$,cắt $AD$ tại $D$$B$ là điểm đối xứng $D$ qua $I$
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
câu 3 áp dụng côsi cho 3 số x,y,z ta có x+y+z\geq \sqrt[3]{xyz} mà câu 1 đã chứng minh xyz\geq 27 rồi :Dthay vào ra đpcm
câu 3 áp dụng côsi cho 3 số x,y,z ta có $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz} mà câu 1 đã chứng minh xyz\geq 27$ rồi :Dthay vào ra đpcm
|
|
|
sửa đổi
|
BDT nè.hehehe
|
|
|
áp dụng côsi cho \frac{2}{y} ta được \frac{2}{y} \geq \frac{4}{x^{2}+y^{2}}vậy P\geq \frac{5}{x^{2}+y^{2}}+4xy=\frac{5}{(x+y)^{2}-2xy}+4xy=\frac{5}{1-2xy}+4xyxét f(t)=\frac{5}{1-2t}+4t với t >0
áp dụng côsi cho $\frac{2}{xy} ta được \frac{2}{xy} \geq \frac{4}{x^{2}+y^{2}}vậy P\geq \frac{5}{x^{2}+y^{2}}+4xy=\frac{5}{(x+y)^{2}-2xy}+4xy=\frac{5}{1-2xy}+4xyxét f(t)=\frac{5}{1-2t}+4t$ với t >0
|
|
|
sửa đổi
|
CÁC CAO THỦ GIÚP VỚI:
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/122841/tich-phanhướng dẫn thôi
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/122841/tich-phanhướng dẫn thôichi tiết hơn thì từng phần,x=u, phần còn lại là bài 2 ở link này nèhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/120235/tich-phan-12
|
|
|
sửa đổi
|
TÍCH PHÂN:
|
|
|
đầu tiên tính \int \sqrt{x^{3}+1}.x^{2}dxđặt \sqrt{x^{3}+1}=u suy ra u^{2}=x^{3}+1đạo hàm 2 vế ta có 2udu=3x^{2}dx \Rightarrow \frac{2}{3}udu=x^{2}dxvậy \int \sqrt{x^{3}+1}.x^{2}dx=\frac{2}{3} \int u^{2}du=\frac{2u^{3}}{9}+Cgiờ là khâu chínhvề lại đề bài,tích phân từng phần,đặt u=x suy ra du=dx$\int \sqrt{x^{3}+1}.x^{2}dx=dv \Rightarrow v=\frac{2x^{3}}{9}$(vì tích phân k phụ thuộc biến,đổi x thành u,v hay ngược lại đều dcmột tích phân đơn giản r nhé
đầu tiên tính \int \sqrt{x^{3}+1}.x^{2}dxđặt \sqrt{x^{3}+1}=u suy ra u^{2}=x^{3}+1đạo hàm 2 vế ta có 2udu=3x^{2}dx \Rightarrow \frac{2}{3}udu=x^{2}dxvậy \int \sqrt{x^{3}+1}.x^{2}dx=\frac{2}{3} \int u^{2}du=\frac{2u^{3}}{9}+Ctự tích phân từng phần cái đề bài nhé
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán khó đây
|
|
|
ta có B=2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007+\frac{1}{2008}(Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)B=(1+\frac{2007}{2})+(1+\frac{2006}{3})+(1+\frac{2005}{4})+...(1+\frac{2}{2007})+(1+\frac{2008}{1})= \frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+\frac{2009}{5}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}=2009.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}=2009A
ta có $B=2008+\frac {2007}{2}+\frac {2006}{3}+\frac {2005}{4}+...+\frac {2}{2007}+ \frac{1}{2008}(Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)B=(1+\frac{2007}{2})+(1+\frac{2006}{3})+(1+\frac{2005}{4})+...(1+\frac{2}{2007})+(1+\frac{2008}{1})= \frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+\frac{2009}{5}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}=2009.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}=2009A$
|
|