|
|
đặt câu hỏi
|
giúp em với
|
|
|
|
1, $x+\sqrt{x-\frac{1}{x}-1}=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{x-1}{x}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải phương trình
|
|
|
|
1, $x+\sqrt{x-\frac{1}{x}-1}=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{x-1}{x}}$ 2, $x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$ 3, $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{t\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$ 4, $2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
gấp nhé giúp em với
|
|
|
|
$\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}=\frac{2}{\sqrt{ab+1}} \\ a+\frac{b\sqrt{3}}{ab-3}=2\sqrt{6} \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp mình với
|
|
|
|
1, Cho $x;y\geq 0$ và $x^2+y^2=1$ tìm min ;max của $P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$ 2, Cho a;b $\in R$ mà $a+b=ab$ và $a;b>\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ Chứng minh $\frac{1}{a^2+a-1}+\frac{1}{b^2+b-1}\geq \frac{2}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
gấp lắm nhé, giúp mình với nào
|
|
|
|
Phương trình có $\Delta '=m^2+m-2$để pt có 2 nghiệm thì $\Delta ' \geq 0 \Rightarrow \left[ {\begin{matrix} m\geq 1 \\ m\leq -2 \end{matrix}} \right.$ giả sử $x_{1};x_{2}$ là nghiệm của phương trình theo định lý Vi ét có $\begin{cases}x_{1}+x_{2}=2m \\ x_{1}x_{2}=2-m \end{cases}$ Thay vào T có : $T=(2-m)^4+m^4$ Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski có: $((2 - m)^4 + m^4)(1^2 + 1^2) \geq ((2 - m)^2 + m^2)^2$
tương tự $((2 - m)^2 + m^2)(1^2 + 1^2) \geq (2- m + m)^2 = 4 $
$ \Rightarrow ((2 - m)^2 + m^2) \geq 2 $
suy ra
$((2 - m)^4 + m^4)(1^2 + 1^2) \geq 4$ hay $((2 - m)^4 + m^4) \geq 2 $
dấu = xảy ra khi 2 - m = m $\Leftrightarrow $ m = 1
Vậy min T = 2 khi m = 1
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
gấp lắm nhé, giúp mình với nào
|
|
|
|
Cho phương trình $x^2-2mx-m+2=0$ tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ mà : $T=(x_{1}x_{2})^4+\frac{1}{16}(x_{1}+x_{2})^4$ có GTNN |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
mọi người giúp nha
|
|
|
|
Cho (O) tiếp xúc AB tại T là trung điểm của AB ; P $\in BT$ vẽ cát tuyến PMN ; M$\in$ PN ; NB giao (O) = E ; AM giao (O) tại I; IE giao AB tại F Chứng minh AF=BP
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
giải phương trình $\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x^3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
cho $a;b >0$ ;$a^2+b^2\leq 2$ tìm $\max P= a\sqrt{3a(a+2b)}+b\sqrt{3b(b+2a)}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với
|
|
|
|
tìm $\min y=\sqrt{-x^2+3x+18}-\sqrt{-x^2+4x+5}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
$P = \sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}$Áp dụng bất đẳng thức mincopski ta có P $\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}=\sqrt{16(a+b+c)^2-15(a+b+c)^2}$ áp dụng bất đẳng thức Cô si với $16(a+b+c)^2$ và $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2$ ta có : $P\geq \sqrt{8(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})-15(a+b+c)^2}\geq \sqrt{8\times 9-15\times (\frac{3}{2})^2}=3\times \sqrt{\frac{17}{4}}$
vậy min P =3 (căn 17)/2 dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}4(a+b+c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \\ a+b+c=\frac{3}{2} \end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=1/2$ còn nếu bạn ko biết mincopski thì lên google nha
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me với các cao thủ ơi
|
|
|
|
Cho (O) và tiếp tuyến PN ;M là trung điểm PN vẽ ($O_{1}$) qua P và M giao (O) tại A và B ; BA giao PN = Q; CM: MQ:NQ:PM:PQ =1:2:3:4
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mấy cao thủ ơi vào giúp em với
|
|
|
|
kết quả thì phải thế này chớ từ gt => |x−y−6|>x+y - Nếu x≥y+6=>|x−y−6|=x−y−6>x+y⇔−2y−6>0. Mà y > 0 => vô lí - Nếu x<y+6⇒|x−y−6|=y+6−x>x+y⇔6−2x>0⇔x<3 Mà x nguyên dương => x∈{1;2} - Với x = 1 thay vào => y = 3 - Với x = 2 thay vào => y∉N∗ Vậy x = 1; y = 3 |
|