Giải bất phương trình : 
$|2x-3|+|2x-7| \leq  \sqrt{12+4x-x^{2}}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Cho hình vuông $ABCD$ , $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho đường thẳng $AM$ có pt : $x+2y-5=0$ . N là điểm trên cạnh $CD$ sao cho $\widehat{BMA}=\widehat{AMN}$ . Tìm tạo độ của $A$ biết đt $AN$ đi qua $K(1;2)$

Giải hệ phương trình : \begin{cases}(23-3x)\sqrt{7-x}=(20-3y)\sqrt{6-y} \\ 3x^{2}-14x-8+\sqrt{2x+y+2}=\sqrt{2y-3x+8} \end{cases}

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Cho góc $\alpha$ tm : $\frac{\pi }{2}<\alpha  < \pi $ và $sin\pi =\frac{3}{5}$
 Tính : 
                          $ A= \frac{tan\alpha }{1+tan^{2}\alpha }$

__ Tiếp ___ 
  +) Với $y=x+2 , x \geq -2$ thay vào pt (2) , ta được : 
                  $(y-1)\sqrt{y}+(y+4)\sqrt{y+5}=y^{2}+3y+2$
          <=> $(y-1)(\sqrt{y}-2)+(y+4)(\sqrt{y+5}-3)=y^{2}-2y-8$
         <=> $\frac{(y-1)(y-4)}{\sqrt{y}+2}+ \frac{(y-4)(y+4) }{\sqrt{y+5}+3}=(y-4)(y+2)$
          <=> $(y-4)( \frac{y-1}{\sqrt{y}+2}+ \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3})=(y-4)(y+2)$
     => TH1: $y-4=0 <=> y=4 (tm)$ 
           TH2 : $\frac{y-1}{\sqrt{y}+2} + \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3}=y+2$   ~~~> Tới đây bó tay ! Help :D 

\begin{cases}x^{3} +2x^{2} +xy=y^{2} +x^{2}y-2y \\ (x+1)\sqrt{y} +(y+4)\sqrt{x+7} = y^{2} +3x +8 \end{cases}

\begin{cases}x^{3} y^{3}+27=18y^{3} \\ 4x^{2}y+6x=y^{2} \end{cases}

Giải hệ phương trình : 
     $\begin{cases}(x+y)(1+xy)=4xy \\ (x^{2} + y^{2} )( 1 + x^{2}y^{2} )=4x^{2}y^{2} \end{cases}$
Nếu được thì  làm dùm mk theo kiểu hệ đối xứng loại 1 nha ^^

Gợi ý : Nhân với biểu thức liên hợp $a^{2} - b^{2}$
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/133506/khong-phai-dang-vua-au

Giải hệ phương trình : 
              $\begin{cases}4x^{2} +8y^{2} -10x+9y=y\sqrt{6(x+1)}-5         \\  \sqrt{1-x} + \sqrt{\frac{x^{2} +1}{x}}= \frac{1}{y}\sqrt{x(y^{2}+1)}+ \sqrt{\frac{-x(y+1)}{y}}\end{cases}$

Với a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, CMR : 
$\frac{a}{2b+2c-a} +\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c} \geq 1$

Giải hpt : \begin{cases}x+y(\sqrt{x^{2}+1}-x) +y^{2}=0\\ x^{2} +2y^{2}\sqrt{x^{2}+1}+ x^{4}=3y^{2} \end{cases}