a) Đimetyl ete bị nhiệt phân theo phương trình phản ứng:
$(CH_3)_2O (k) \rightarrow CH_4 (k) + CO (k) + H_2 (k)$
Gọi $P_0$ là áp suất của $(CH_3)_2O$ ở nhiệt độ $504^o C$ tại thời điểm $t=0 (s)$
$p$ là độ giảm áp suất của nó ở thời điểm $t$
Thì áp suất chung của hệ là: $P=P_0+2p$
Sau $1550$ giây đầu tiêm áp suất $(CH_3)_2O$ giảm đi:
$p=200 (mmHg)$, tức giảm đi một nữa.
Sau $1550$ giây tiếp theo áp suất $(CH_3)_2O$ giảm đi:
$P’=100 (mmHg)$, cũng giảm đi một nửa.
Vậy chu kì bán hủy của phản ứng là một hằng số:
$t_{\frac{1}{2}}=1500 (s)$ nên phản ứng thuộc bậc nhất.
b) Hằng số tốc độ phản ứng ở $504^o C$ là $k=\frac{0,693}{1550}=4,47.10^{-4} (s^{-1})$
c) Gọi $P_1$ là áp suất của $(CH_3)_2O$ sau $460$ giây:
$k=\frac{2,303}{460}lg\frac{P_0}{P_1}=4,47.10^{-4}$
$P_1=325,2 (mmHg)$
$P=P_0+2(P_0=P_1)=400+2(400-325,2)=549,6 (mmHg)$
Áp suất $(CH_3)_2O$ bị phân hủy: $400-325,2=74,8 (mmHg)$
% $(CH_3)_2O$ bị phân hủy: $18,7$(%).