a) $Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 +H _2 (1)$
$Fe+H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2O (2)$
$0,012 0,012$
Vì khối lượng viên bi còn lại $< 1 gam << 117,6 $ nên:
Số mol $H_2SO_4 $ phản ứng ở $(2) = \frac{117,6.(0,05-0,04)}{98}=0,012 mol$
Số mol $Fe$ phản ứng ở $(2)$ = số mol $H_2SO_4$ phản ứng ở $(2) = 0,012 mol$
Từ công thức: $m=56n = dV = d\frac{4}{3} \pi R^3$ ta thấy khi $R$ giảm một nửa thì số mol sắt giảm $8$ lần $\rightarrow $ số mol sắt trong viên bi lúc đầu là $8.0,012=0,096 mol$
Số mol sắt đã phản ứng ở $(1)$ là: $\frac{7}{8}.0,096=0,084 mol$.
Khối lượng bi sắt ban đầu: $m=0,096.56 = 5,376 g$
Thể tích viên bi: $V=\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{m}{d}=\frac{5,376}{7,9}=0,68$
$\rightarrow R^3 = 0,51/3,14 = 0,162 \rightarrow R=0,545 cm$.
b) Số mol $HCl = 2.0,084 =0,168 mol$
Nồng độ mol của dung dịch $HCl$ là: $C_M=0,168:0,250=0,672 M$